Я думаю, что такие вещи тактичнее сделать не самим, а, например, родителям или тем родственникам, которые с ними общаются нормально. Вроде они и не за себя говорят, а вроде и точку зрения выскажут и извинения принесут... К примеру, сказать что-то типа "ребята переживают, вдруг это кого-то обидит, но у них была мечта отметить в крохотном кафе, там зал на 20 человек" или "ребята очень волнуются, что кого-то могут обидеть, но они поставили цель сыграть свадьбу без кредитов и на свои деньги, а их у них всего 30 тысяч. Вот и отмечают скромненько, только с лучшими друзьями. Ну или что-то такое. Выбрать самого дипломатичного родственника и попросить поговорить с обидчивыми неприглашенными.
Хотя... Я не знаю ни одного человека, у которого была свадьба (в привычном понимании- т.е. не роспись в ЗАГСе и не регистрация в Лас Вегасе), и на свадьбе не было "случайных" либо "не очень желанных" гостей.