Таля, спасибки,а он кто?
Про свидетельство не беспокойся. По большому счету оно нужно только для нас.
На счет того, что краткое крещение. Если оно было кратким (это надо узнать у крестившего вас священника), то прочитать надо только заклинательные молитвы. Можно обратиться к этому же священнику. Присутствие ребенка при этом необязательно. Но в вопросе необходимости этих молитв после краткого крещение мнение священников неоднозначно, некоторые считают, что можно и не читать. Главное, сейчас причастите. Мишку крестили в роддоме по полному, поэтому у нас не возникало такого вопроса, может и у вас так.
Крестные, если они считают себя крестными и готовы выполнять все обязанности, безусловно ими являются.